Fachada ultratransparente através da união de componentes de vidro com silicone estrutural, criando um conjunto com efeito de membrana

Este artigo é um extrato do trabalho de TFM apresentado na edição de 2024 do Mestrado em Fachadas Ligeiras da Universidade do País Basco (EHU - UPV). Descreve a resolução de um módulo teórico de oito metros de fachada ultratransparente, utilizando o vidro como elemento portante, sem recorrer a reforços ou elementos de ligação de outros materiais e utilizando apenas montantes de vidro como reforços nos extremos de cada módulo.

O vidro é um dos materiais de construção mais decisivos no design de fachadas, sendo utilizado não só pelo seu carácter transparente, mas também como uma atração icónica. Ao mesmo tempo, as grandes fachadas 'totalmente em vidro' estão associadas a um elevado nível de tecnologia, uma vez que, até há pouco tempo, o vidro se limitava à utilização de material de enchimento dentro de uma grelha estrutural à qual confiava a resistência mecânica através de montantes e travessas de alumínio ou aço. Isto deveu-se principalmente à sua fragilidade e à sua rutura imediata ao atingir o limite de elasticidade. Mas o que é que acontece se compararmos as suas propriedades mecânicas com as de outros materiais? O vidro tem um módulo de elasticidade semelhante ao do alumínio e uma resistência à compressão superior à do betão armado, mas o seu calcanhar de Aquiles é uma resistência à tração muito inferior, o que afeta diretamente a sua resistência à flexão.

Apesar de não existir uma regulamentação europeia de referência para o cálculo e verificação das estruturas de vidro, desde os anos 1970 que têm sido desenvolvidos inúmeros projetos deste tipo, com um crescimento exponencial nos últimos anos. De referir que nos últimos anos tem vindo a ser desenvolvido o projeto Eurocode, publicado em 2023 como draft, para o projeto e validação de elementos estruturais de vidro, que desenvolve os requisitos de resistência, servicibilidade, caraterísticas de fratura e consequências de falha dos componentes em relação à segurança das pessoas, robustez, redundância e durabilidade das estruturas de vidro, e que será a norma de referência para o desenvolvimento deste trabalho.

O ponto de partida para este projeto de mestrado foi a fachada de vários pavilhões que desenvolvi durante os meus anos de trabalho na empresa japonesa Nikken Sekkei, para o projeto do novo estádio Camp Nou em Barcelona. Um projeto de fachada em que estive particularmente envolvido e que foi originalmente concebido com vidro estrutural, que evoluiu para um sistema de fachada tradicional em stick.

Com base nisto, o principal objetivo deste TFM foi resolver um módulo teórico de uma fachada ultratransparente, sem utilizar elementos de reforço ou elementos de ligação de outros materiais, utilizando um vidro de grandes dimensões como elemento portante com o menor número possível de elementos de reforço (montantes de vidro).

O módulo de estudo escolhido tem cerca de oito metros de largura por oito metros de altura, sendo composto por 4 vidros com uma altura que varia entre 8,6 e 8,1 metros e uma largura de dois metros cada. Os quatro vidros analisados fazem parte de um mesmo plano com uma inclinação de 83º para o exterior, com as suas arestas verticais paralelas entre si nos três vidros interiores e no vidro de canto com a sua aresta exterior inclinada num ângulo de 88,43º para o interior. As suas arestas inferiores são retas e perpendiculares à vertical (exceto no caso do canto, com 88,43º) e as arestas superiores fazem parte do mesmo plano com uma inclinação de 85,83º em relação à vertical (exceto no caso do canto, com 87,40º).

Alçado dos quatro painéis em verdadeira grandeza.

Possuem um apoio simples na base e um apoio deslizante no plano do vidro na parte superior, impedindo o tombamento e a transmissão de impulsos horizontais, mas permitindo o movimento e a dilatação no plano do vidro.

A hipótese de partida é que, através de uma colagem de silicone estrutural, os quatro painéis serão reforçados em conjunto para formar uma única placa. A fachada lateral e um reforço a cada quatro módulos serão os únicos elementos de reforço no plano perpendicular da fachada e serão responsáveis pela absorção das cargas de vento e das cargas horizontais. Por conseguinte;

• É possível fazer com que um módulo de quatro painéis de vidro funcione como uma placa de vidro teórica apoiada em quatro lados, fazendo com que painéis independentes que são fisicamente apoiados em três e dois lados, através da sua união com silicone estrutural nos seus lados longitudinais, tenham um comportamento de membrana como um todo.
• Através do comportamento de membrana, podemos otimizar a espessura e a composição do vidro final.

Diagrama de reforço por meio de reforço e fachada lateral e fixação por meio de silicone estrutural.

3.1 Pré-dimensionamento

Iniciamos o cálculo com o pré-dimensionamento da espessura do painel de vidro. Para tal, limitamos a deformação produzida pelo peso do vidro a L/500, pois este valor torna a curvatura produzida pela flecha impercetível ao olho humano, e com esta variável pré-dimensionamos a sua espessura, resultando num valor de 46,50 mm.

Posteriormente, procedemos ao pré-dimensionamento do montante ou reforço de vidro. Para tal, limitamos a deformação produzida pelo vento de sucção (previamente calculada segundo o EUROCÓDIGOS) a L/200 ou 15 mm, consoante o que for menor.

W_sucção = -1,22 KN/m²

W_pressão = 0,87 KN/m²

Definimos uma espessura de montante de 36 mm e o resultado é um valor de 610 mm de profundidade.

3.2 Funcionamento do módulo como membrana

O passo seguinte foi efetuar uma análise completa da nossa área de quatro módulos com os valores prédimensionados, analisando o seu comportamento como membrana e comparando-o com um módulo formado por um único vidro teórico. Esta verificação servirá de base para corroborar a hipótese de que a nossa fachada não funcionará, em caso algum, como uma viga biaxial, mas que todos os painéis unidos com o silicone estrutural funcionarão como uma membrana em que o objetivo é assimilar a união dos quatro vidros a uma 'macroplaca de vidro' que se considera apoiada nos seus 4 lados.

Modelámos ambos os casos no programa de cálculo de elementos finitos MECWAY e com o solver Calculix aplicámos as condições de fronteira, as cargas de vento correspondentes e o peso próprio, depois de utilizar um cálculo estático 3D não linear obtemos os seguintes valores de tensões e deformação:

Funcionamento do módulo como uma membrana.

Ao analisarmos os resultados, verificámos que o comportamento é obviamente mais otimizado na placa teórica, mas, mesmo assim, são valores da mesma ordem de grandeza, pelo que a nossa hipótese está correta.

3.3 Cálculo do painel de vidro

Depois de confirmar que o comportamento do nosso módulo se assemelha a uma macroplaca, procedemos ao cálculo da composição dos nossos painéis de vidro, verificando-os de acordo com a pior combinação de cargas entre o peso próprio do vidro, o empuxo produzido pelo vento e um empuxo linear horizontal de 1,6 kN/m aplicado a 1,2 metros acima do nível do solo ('Cargas em elementos divisórios' de acordo com o CTE SE-AE 2009).

A tensão máxima admissível é verificada com os estados limites últimos e a deformação máxima admissível com os estados limites de utilização. Para obter o valor da espessura monolítica equivalente, utilizamos o método das espessuras efetivas para vigas de vidro multilaminado com placas da mesma espessura sujeitas a flexão através da Enhanced Effective Thickness (EET).

Testámos diferentes composições de vidro laminado disponíveis no mercado e, após análise, escolhemos a mais adequada que cumpre todos os testes.

3.4 Verificação do silicone estrutural

Para verificar as tensões máximas de projeto do silicone, os valores de tensão de Von Mises do silicone em cada um dos nossos estudos de elementos finitos para os painéis de vidro do nosso modelo são analisados em relação aos dados fornecidos pela SIKASIL, escolhendo o tipo SIKASIL SG-500. Estes dados são válidos para elementos volumétricos e modelos hiperelásticos do material Sikasil:

Embora estes dados não fossem válidos para cargas permanentes e tendo em conta que no nosso caso de estudo estamos a incluir o peso próprio (permanente), a sua carga principal é a carga variável do vento por ser a mais desfavorável e é por isso que consideramos a verificação correta. No entanto, sabemos que quando o valor da tensão máxima de projeto de 0,21 MPa é respeitado, este método de calibração está correto, pois estamos sempre do lado seguro.

Com esta verificação da tensão máxima de projeto, confirmamos a idealidade do silicone como um material linear. Mas sabemos que o silicone é um polímero que é definido como um elastómero sintético e tem viscoelasticidade. É devido a este comportamento que, se o material for sujeito a um deslocamento constante (como a deformação devido ao seu próprio peso), ocorre um relaxamento a longo prazo das tensões do material, o que permite mais deformação e pode levar o material à fratura ao atingir o valor máximo de deformação quando ainda está longe do seu valor máximo de tensões. Por outras palavras, uma tensão pontual elevada não gera necessariamente uma fratura, mas atingir o valor máximo de deformação unitária sim.

Por este motivo, acrescentamos a verificação da deformação unitária principal do silício (tensão principal). Nesta verificação, para o caso de cargas permanentes, a deformação principal máxima que utilizaremos será da ordem de grandeza εstrain, max ≤ 15%, enquanto que para cargas de vento um valor do lado da segurança será εstrain, max ≤ 90%.

3.5 Cálculo do montante de vidro

Em seguida, verifica-se o montante com cálculo manual como uma viga biaxialmente contraventada de acordo com a pior combinação de cargas entre o peso próprio do vidro, o impulso do vento em meio módulo de cada lado do painel (8 m) e um impulso linear horizontal de 1,6 kN/m aplicado a 1,2 m acima do nível do solo ('Cargas em elementos divisórios' de acordo com CTE SE-AE 2009).

A tensão máxima admissível tem de ser verificada com os estados limites últimos e a deformação máxima admissível com os estados limites de utilização e calculando as tensões e deformações utilizando a espessura monolítica mínima (soma dos valores caraterísticos de cada folha), uma vez que estas são cargas no plano do vidro 'In Plane' e a camada intermédia não tem qualquer influência.

Testamos diferentes composições de vidro laminado disponíveis no mercado e, após análise, escolhemos a mais adequada que cumpre todos os testes: resistência à encurvadura lateral de secções delgadas com o momento crítico e verificação e novo teste de tensões, encurvadura e momento crítico com um componente laminado partido.

• Estados limites últimos para as tensões

σ: = N/A + M/Wei = 47,9024 MPa

O nosso valor de σ_max admissível de acordo com a prEN 19100 e calculado no capítulo 8, ponto 5. A resistência de projeto do vidro de acordo com a prEN 19100 para CARGAS EM PLANO será de 39,33 MPa para o vidro reforçado termicamente e de 81 MPa para o vidro temperado.

σ_{max adm} (39,33 MPa) ≤ σ_{max princ} (47,90 MPa) NÃO CONFORME para vidro reforçado termicamente

σ_{max adm} (81 MPa) ≤ σ_{max princ} (47,90 MPa) CONFORME para vidro temperado

• Estados limites de utilização para as deformações

δ_max = 5,93 mm

Na prEN 19100_3 (relativa a cargas no plano) não é mencionado qualquer requisito para a limitação da deformação máxima, mas sabemos que, de acordo com a norma australiana AS1288-2006: Glass in buildings - selection and installation, se não existir um requisito específico para a limitação da deformação, esta deve ser limitada a L/65 ou 50 mm, em que L:

• A dimensão do maior lado livre para vidros de dois lados
• A dimensão do lado livre para vidros de três lados
• A dimensão mais pequena para os vidros de quatro lados

O nosso montante tem três lados, portanto:

L: = 8660 mm

L/65= 133,23 mm ≥ 50 mm

f_max (50 mm) ≥ δ_max (5,93 mm) OK

Este valor de deformação é significativamente baixo, de uma ordem de grandeza de L/1000, pelo que será impercetível ao olho humano.

Depois de cada elemento ter sido pré-dimensionado, calculado e verificado de forma independente, o módulo completo tem de ser modelado e simulado em elementos finitos para a sua verificação final como um todo.

Para o efeito, utilizamos novamente o programa de cálculo de elementos finitos MECWAY com o solver Calculix. Após a modelação de dois módulos completos de quatro placas (uma de cada lado do montante para reproduzir as cargas que seriam aplicadas a um montante real) e dos respetivos cordões de silicone que unem as placas, adicionámos o montante unindo-o às extremidades dos dois módulos com dois cordões de silicone, fazendo coincidir os nós de todos estes cordões com os do vidro para que as tensões sejam transmitidas corretamente quando o cálculo é efetuado.

Realizámos dois modelos, um para os Estados Limites Últimos e outro para os Estados Limites de Utilização, cada um deles com as suas cargas e espessuras correspondentes de acordo com os casos mais ótimos escolhidos no cálculo individual.

4.1 Painel de vidro e silicone estrutural: os nossos resultados para a simulação completa são semelhantes aos do cálculo individual.

4.2 Montante: otimização

No caso do montante, o novo resultado comparado com o cálculo individual é inferior em cerca de um terço. Esta diferença é produzida pela colaboração geométrica da borda longitudinal dos painéis, que, juntamente com o silicone, formam uma geometria de viga em T que enrijece a borda do montante, produzindo uma menor deformação e exigindo menos tensão no montante.

Isto permitiu otimizar o montante e passar do vidro temperado para o vidro reforçado termicamente. Por fim, a encurvadura é verificada e, mais uma vez com um componente partido, as tensões e a encurvadura são verificadas e cumpridas.

Diagrama 3D da modelação da junção entre os painéis e o montante em MECWAY.

Podemos tirar as seguintes conclusões:

• A principal hipótese de partida foi cumprida, demonstrando que é possível operar um módulo formado pela união de diferentes painéis com silicone estrutural sem elementos de reforço.
• Comprovou-se, através da simulação de elementos finitos, que este módulo funciona como uma macroplaca, assimilando o seu comportamento ao de uma membrana como um todo.
• Foi corroborado que, ao fazer o módulo funcionar como uma placa, é possível reduzir e otimizar a espessura final do vidro, especialmente no caso dos painéis centrais na situação de vigas biaxiais, o que teria sido inviável devido à grande dimensão do nosso painel e à sua consequente deformação.
• O funcionamento não linear do vidro quando funciona como placa foi estudado em profundidade e aplicado para otimizar os resultados.
• Confirmou-se, com a simulação por elementos finitos do módulo completo, que o funcionamento conjunto dos painéis com o montante nos permitiu otimizar o reforço e reduzir as tensões em cerca de um terço. Esta diferença de valor pode ser explicada pela colaboração geométrica do bordo longitudinal dos painéis que, juntamente com o silicone, formam uma geometria de viga em T. Esta viga enrijece o bordo do módulo completo. Esta viga enrijece o bordo do montante, produzindo menos deformações e exigindo menos tensões no montante.
• As simulações de elementos finitos mostraram que é muito importante definir claramente as condições de fronteira, compreendê-las e modelá-las o mais próximo possível das condições reais, uma vez que têm uma influência significativa nos resultados e podem distorcer os valores finais.
• É urgente a aprovação de uma regulamentação europeia de referência para o vidro estrutural. Atualmente, na ausência de um quadro regulamentar claro para o vidro estrutural, são frequentemente utilizadas normas de outros países, por vezes combinadas entre si, e podem ser aplicados diferentes critérios de verificação e cálculo ao mesmo projeto.